题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：AD⊥BC；
（2）连接CD，试判断四边形ABDC是什么四边形，并说明理由．
答案
（1）证明：如图，
∵AC∥BD，
∴∠2=∠3
∵BD=AB，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
（2）四边形ABDC是菱形，理由：
∵AB=AC，AD⊥BC，∴OC=OB．
∵AB=BD，∴OA=OD．
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴四边形ABDC是菱形．
核心考点
试题【如图，△ABC中，AB=AC，过B作AC的平行线，D为平行线上一点，且BD=AB，连接AD，AD交BC于O（1）求证：AD⊥BC；（2）连接CD，试判断四边形A】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．小明、小亮都正确 | B．小明正确，小亮错误 |
| C．小明错误，小亮正确 | D．小明、小亮都错误 |
①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
（1）写出一个真命题，并证明；
（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明．
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