题目

题型：不详难度：来源：

若焦点在X轴上的双曲线，它与X轴的一个交点是（2，0），一条渐近线方程为y=-

3

2

x，则双曲线的焦点坐标是______．

答案

∵双曲线的一条渐近线方程为y=-

3

2

x，且焦点在x轴上
∴可设双曲线方程为

x2

4m

-

y2

3m

=1（m＞0）
又∵双曲线与X轴的一个交点是（2，0），∴

22

4m

-

02

3m

=1
m=1，∴双曲线的方程为

x2

4

-

y2

3

=1
∴a²=4，b²=3，∴c²=7，c=

7

∵焦点在x轴上，∴双曲线的焦点坐标是(-

7

，0)，(

7

，0)
故答案为(-

7

，0)，(

7

，0)