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题目
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在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=6,那么菱形的周长是______,菱形的面积是______.
答案
菱形的对角线为6、8,
则菱形的面积为
1
2
×6×8=24,
菱形对角线互相垂直平分,
∴BO=OD=3,AO=OC=4,
∴AB=


AO2+BO2
=5,
故菱形的周长为20,
答:菱形的周长为20,面积为24.故答案为:20;24.
核心考点
试题【在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=6,那么菱形的周长是______,菱形的面积是______.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于______.
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学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长10


3
cm,其一个内角为60度.
(1)若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L;
(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
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顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______.
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如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E连接BE.
(1)证明:∠APD=∠CBE;
(2)若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的
1
4
,为什么?
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在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为______.
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