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题目
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已知:如图,M为□ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,求证:□ABCD是矩形.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
∵AM=DM,MB=MC,
∴△ABM≌△DCM.∴∠A=∠D.
∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°.
∴∠A=90°.
∴□ABCD是矩形.
核心考点
试题【已知:如图,M为□ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,求证:□ABCD是矩形.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.
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如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证:四边形ABCE是矩形.
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如图所示,在长方形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,BF∥DE.若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为 _________
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如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的
[     ]
A.
B.
C.
D.
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矩形ABCD的对角线交于点O,过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E,若∠BOC=
60 °,,则△ACE的周长为(    ).
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