题目
题型:同步题难度:来源:
60 °,,则△ACE的周长为( ).
答案
核心考点
举一反三
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,
证明如下:连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,
∴CO是∠ACB的角平分线(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,
∴OM=ON(依据2)反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:
依据2:
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
①求证:四边形ADCE为矩形;
②求证:DF∥AB,DF=;
③当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形,简述你的理由.
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