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题目
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如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.
答案
证明:∵BD∥EC,BE∥DC,
∴四边形BDCE是平行四边形.
∴BD=EC.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD.
∴AC=EC.
∴△ACE是等腰三角形.
核心考点
试题【如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证:四边形ABCE是矩形.
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如图所示,在长方形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,BF∥DE.若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为 _________
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如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的
[     ]
A.
B.
C.
D.
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矩形ABCD的对角线交于点O,过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E,若∠BOC=
60 °,,则△ACE的周长为(    ).
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,B点坐标为(3,2),OB与AC交于点P,D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,则四边形DEFG的周长为(    ).
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