题目
题型:不详难度:来源:
假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字;
(Ⅱ)归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式;
(Ⅲ)设anbn=1,求证:b2+b3+…+bn<2.
答案
6,16,25,25,16,6;(2分)
(II)依题意an+1=an+n(n≥2),
a2=2an=a2+(a3-a2)+(a4-a3)++(an-an-1)
=2+2+3++(n-1)=2+
(n-2)(n+1) |
2 |
所以an=
1 |
2 |
1 |
2 |
(III)因为anbn=1,所以bn=
2 |
n2-n+2 |
2 |
n2-n |
1 |
n-1 |
1 |
n |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n-1 |
1 |
n |
1 |
n |
核心考点
试题【观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*).(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字;(Ⅱ)归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式;(】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)猜想an的表达式.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=
1 |
log3an(log3an+1) |
(Ⅰ)把程序框图补充完整:
(1)______
(2)______
(Ⅱ)程序:
1 |
n(n+1) |
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
2 |
2 |
an |
1 |
an+1 |
1 |
an-1 |
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