题目
题型：不详难度：来源：
答案
答：四边形DOCE是菱形，
证明：∵DE∥AC，CE∥DB，
∴四边形DOCE是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OA=
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| 2 |
∴OC=OD，
∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．
核心考点
举一反三
| A．两条对角线垂直的四边形是菱形 |
| B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
| C．两条对角线相等的四边形是矩形 |
| D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 |
（1）求证：ME=MF．
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理
（4）根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．
| A．两组对角分别相等的四边形是矩形 |
| B．有两个角是直角的四边形是矩形 |
| C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 |
| D．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形 |
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