矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　　）A．3cm2B．4cm2C．12cm2D．4cm2或12cm2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　　）

A．3cm²	B．4cm²
C．12cm²	D．4cm²或12cm²

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
①当AE=1cm时，AB=1cm=CD，AD=1cm+3cm=4cm=BC，
此时矩形的面积是1cm×4cm=4cm²；
②当AE=3cm时，AB=3cm=CD，AD=4cm=BC，
此时矩形的面积是：3cm×4cm=12cm²；
故选D．

核心考点

试题【矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　　）A．3cm2B．4cm2C．12cm2D．4cm2或12cm2】；主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在矩形ABCD中，P是形内一点，且PA=PD．求证：PB=PC．魔方格

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若矩形的两条对角线相交所成的一角为120°，且交点到一边的距离是

，则这个矩形的面积为______．

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下列说法中，正确的是（　　）

A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形

B．正方形的对角线互相垂直平分且相等

C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴

D．菱形的对角线相等

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矩形ABCD中，E是AD上的一点，CE⊥EF交AD于F点，若DE=2，矩形周长为16，CE=EF，求AE的长．魔方格

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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积．（下列图形供画图用）

魔方格

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