题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论．

答案

PF+PG=AB．理由如下：
连接PE，
则S_△BEP+S_△DEP=S_△BED
即

1

2

BE?PF+

1

2

DE?PG=

1

2

DE?AB．
又∵BE=DE，
∴

1

2

DE?PF+

1

2

DE?PG=

1

2

DE?AB．
即

1

2

DE（PF+PG）=

1

2

DE?AB，
∴PF+PG=AB．