如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE=______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE=______cm．魔方格

答案

设BE=x，因为BE：ED=1：3，故ED=3x，根据射影定理，AD²=3x（3x+x），即36=12x²，x²=3；
由AE²=BE?ED，AE²=x?3x；即AE²=3x²=3×3=9；AE=3．

核心考点

试题【如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE=______cm．】；主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连接AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，
求证：DE=DF．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
求证：OE⊥DC．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知矩形的一条对角线的长是8cm，两条对角线的夹角为60°，则该矩形较短的一边长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点