题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)∠ADF=∠BCF;(2)AF⊥CF.
答案
∵AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°,
∴∠DCE=90°,
在Rt△DCE中,
∵F为DE中点,
∴DF=CF,
∴∠FDC=∠DCF,
∴∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠DCF,
即∠ADF=∠BCF;
(2)连接BF,
∵BE=BD,F为DE的中点,
∴BF⊥DE,
∴∠BFD=90°,即∠BFA+∠AFD=90°,
在△AFD和△BFC中
|
∴△ADF≌△BCF,
∴∠AFD=∠BFC,
∵∠AFD+∠BFA=90°,
∴∠BFC+∠BFA=90°,
即∠AFC=90°,
∴AF⊥FC.
核心考点
举一反三
求证:四边形AECF是菱形.
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.平行四边形 |
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