题目
题型:不详难度:来源:
①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE,
其中正确结论有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
∴∠BAD=90°,OA=OC,OD=OB,AC=BD,
∴OA=OD=OC=OB,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=45°,
∵∠CAE=15°,
∴∠DAC=30°,
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠DAC=30°,
∴∠DOC=60°,
∵OD=OC,
∴△ODC是等边三角形,∴①正确;
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠ABC=90°
∴∠DAC=∠ACB=30°,
∴AC=2AB,
∵AC>BC,
∴2AB>BC,∴②错误;
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB=30°,
∵AE平分∠DAB,∠DAB=90°,
∴∠DAE=∠BAE=45°,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠AEB=∠BAE,
∴AB=BE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DOC=60°,DC=AB,
∵△DOC是等边三角形,
∴DC=OD,
∴BE=BO,
∴∠BOE=∠BEO=
1 |
2 |
∵∠AOB=∠DOC=60°,
∴∠AOE=60°+75°=135°,∴③正确;
∵OA=OC,
∴根据等底等高的三角形面积相等得出S△AOE=SCOE,∴④正确;
故选C.
核心考点
试题【如图所示,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20 | B.35 | C.40 | D.55 |
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