题目

题型：不详难度：来源：

如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S_{四边形BEGF}：S_{四边形ABCD}等于（　　）

A． 1 4

B． 2 9

C． 1 6

D． 3 10

答案

如图，
过点G作AB、BC的垂线，连接BG，AC，
S_矩形ABCD=AB•BC，
S_△BCE=

1

2

•

1

2

AB•BC，S_△ABF=

1

2

•AB•

1

2

BC，
S_△AEG=S_△GCF，即AE•GN=CF•GM，
S_GEBF=S_△BEG+S_△BFG=

1

2

BE•GN+

1

2

BF•GM=2S_△AEG=2S_△GCF，
∴S_△BCE=3S_△GCF=

1

4

AB•BC，
∴S_GEBF=2S_△GCF=

1

6

AB•AC．
故选C．