题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△MBA≌△NDC;
(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.
答案
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90°,
∵在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,
∴AM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AM=CN,
在△MAB和△NDC中,
∵
|
∴△MBA≌△NDC(SAS);
(2)四边形MPNQ是菱形.
理由如下:连接AP,MN,
则四边形ABNM是矩形,
∵AN和BM互相平分,
则A,P,N在同一条直线上,
易证:△ABN≌△BAM,
∴AN=BM,
∵△MAB≌△NDC,
∴BM=DN,
∵P、Q分别是BM、DN的中点,
∴PM=NQ,
∵
|
∴△MQD≌△NPB(SAS).
∴四边形MPNQ是平行四边形,
∵M是AD中点,Q是DN中点,
∴MQ=
1 |
2 |
∴MQ=
1 |
2 |
∵MP=
1 |
2 |
∴MP=MQ,
∴平行四边形MQNP是菱形.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.(1)求证:△MBA≌△NDC;(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.8cm |
A.AB=CD | B.AD=BC | C.AC=BD | D.AB=BC |
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