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题目
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如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是(  )
A.AB=CDB.AD=BCC.AC=BDD.AB=BC

答案
可添加AC=BD,
∵四边形ABCD的对角线互相平分,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AC=BD,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形,
∴四边形ABCD是矩形,
故选:C.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是(  )A.AB=CDB.AD=BCC.AC=BDD.AB=BC】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为______.
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如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,试求∠COE的度数.
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如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
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若矩形对角线相交所成钝角为120°,较短的边长为4cm,则对角线的长为(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
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如图,DBAC,且DB=
1
2
AC,E是AC的中点,
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD、BE,探究:当△ABC满足什么条件时,四边形DBEA是矩形?并说明理由.
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