题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EF+GH=5cm;
(2)求当∠APD=90°时,
EF |
GH |
答案
∴BC=AD=10cm.
∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点,
∴EF+GH=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴EF+GH=5cm.
(2)∵矩形ABCD,
∴∠B=∠C=90°,
又∵∠APD=90°,
在直角△APD中,AD2=AP2+DP2,
同理,AP2=AB2+BP2,PD2=PC2+CD2=PC2+AB2,
∴AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2=BP2+(BC-BP)2+2AB2=BP2+(10-BP)2+32,
即100=2BP2-20BP+100+32,
解得BP=2或8(cm),
当BP=2时,PC=8,EF=1,GH=4,这时
EF |
GH |
1 |
4 |
当BP=8时,PC=2,EF=4,GH=1,这时
EF |
GH |
∴
EF |
GH |
1 |
4 |
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm;】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.s=
| B.s=
| C.s=
| D.s=
|
3 |
A.平行四边形 | B.菱形 | C.矩形 | D.正方形 |
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