题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BE⊥CF;
(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;
(3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?
(直接写出答案)
答案
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°(1分)
又∵BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的平分线
∴∠EBC+∠FCB=90°
∴∠BOC=90°
故BE⊥CF(3分)
(2)AF=DE
理由如下:
∵AD∥BC
∴∠AEB=∠CBE
又∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠ABE=∠CBE
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
同理CD=DF(5分)
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∴AE=DF
∴AF=DE(6分)
(3)当△BOC为等腰直角三角形时四边形ABCD是矩形.(8分)
核心考点
试题【已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.(1)求证:BE⊥CF;(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;
(2)当AE的长为多少时,四边形DEBF是菱形?
2 |
(1)求证:D是BC的中点.
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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