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题目
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在△ABC中,若(a2+c2-b2)tanB=


3
ac
,则角B的值为______.
答案
∵在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,(a2+c2-b2)tanB=


3
ac,
∴2ac•cosB•tanB=


3
ac,
∴sinB=


3
2
,B=
π
3
 或 B=
3

故答案为:
π
3
 或
3
核心考点
试题【在△ABC中,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


3
sinxcosx-cos2x+
1
2
,△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且f(A)=1.
(I) 求角A的大小;
(Ⅱ)若a=7,b=5,求c的值.
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在锐角△ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是______.
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生活中,我们可以见到很多三角形结构的物体,而我们自己有时也制作那样的物体.如果现在有一足够长的木杆子,用它来制作一个三角形物体,要求三角形物体的三边为连续正整数,最大角是钝角,那么该如何去截木杆?
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在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7.求:
(1)AC的长;
(2)△ABC的面积.
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:


7
,则∠C=______.
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