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题目
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如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为______.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DCAB,
∵AB=AE,AB=2CB,
∴AE=2AD,
∴∠DEA=30°,
∵DCAB,
∴∠DEA=∠EAB=30°,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB=
1
2
(180°-∠EAB)=75°,
∵∠ABC=90°,
∴∠EBC=90°-75°=15°,
故答案为:15°.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为______.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,AC=8cm,∠AOB=60°.若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积.
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矩形的周长是16,两对角线夹角为60°,则矩形较长的对角线的长度是______.
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如图,矩形ABCD中,AC=4,∠BAC=30°,则AB=______.
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如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,则矩形对角线AC长为______cm.
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矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,且∠ADB=30°,∠ADC的平分线交BC于E,连接OE.
(1)求∠COE的度数.
(2)若AB=4,求OE的长.
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