题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边 △BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形
∴DE=BF，AE=CF ∠DAE=∠BCF=60°
∵∠DCF=∠BCD-∠BCF ∠BAE=∠DAB-∠DAE
∴∠DCF=∠BAE
∴△DCF≌△BAE（SAS） 
∴DF=BE
∴四边形BEDF是平行四边形