函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=log12x的图象重合，则f（x）是（　　）A．y=2-xB．y=2log4xC．y=log - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝坻区二模难度：来源：

函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=log

x的图象重合，则f（x）是（　　）

A．y=2^-x

B．y=2log₄x

C．y=log₂（x+1）

D．y=

•4x

答案

A、易知：y=log

x与y=2^-x互为反函数，
则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．
B、∵y=log

x=-log₂x，而y=2log₄x=log₂x
∴关于x轴对称，两者图象翻折得到
C、y=log₂（x+1）与y=log₂x图象向左平移一个单位得到．
D、两个函数的底不同不会由变换得到．
故选D．

核心考点

试题【函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=log12x的图象重合，则f（x）是（　　）A．y=2-xB．y=2log4xC．y=log】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象与函数y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象在区间（x₀，x₀+

）上（　　）

A．至少有两个交点	B．至多有两个交点
C．至多有一个交点	D．至少有一个交点

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要得到函数y=log3

x+1

的图象，只需将函数y=log₃x图象上的所有点（　　）

A．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

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奇函数f（x）的图象按向量

平移后得到函数y=cos(2x+

)+2的图象，当满足条件|

|最小时，

的坐标为______．

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设函数f(x)=x+

的图象为c₁，c₁关于点A（2，1）对称的图象为c₂，c₂对应的函数为g（x）．
（1）求g（x）的函数表达式；
（2）当a＞1时，解不等式logag(x)＜loga

．

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已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f^-1（x+1）的图象必过点（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（3，-1）

D．（-1，3）

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