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题目
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如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F,求证:四边形AECF是平行四边形。
答案
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC

∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四边形AECF是平行四边形。
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F,求证:四边形AECF是平行四边形。】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
图,在△ABC中, ∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF= CE=AE。
(1)说明四边形ACEF是平行四边形;     
(2)当 B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并说明理由。
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如图所示,已知点A(3,2)、点B(0,0)、点C(4,0),请你在平面直角坐标系中找一点D,使A、B、C、D四点构成一个平行四边形。
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如图,网格中每一个小正方形的边长为1 个单位长度.可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题:
(1)请在所给的网格内画出以线段ABBC为边的平行四边形ABCD
(2)填空:平行四边形ABCD的面积等于(    ).
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如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3,图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1。

(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);
(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;
(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少
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以不共线的三点ABC为顶点的平行四边形共有(    )个.[     ]
(A)1
(B)2
(C)3
(D)无数
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