题目
题型:福建省期末题难度:来源:
已知:如图,AD和BC相交于E点,∠EAB=∠ECD.
(1)求证:AB·DE=CD·BE;
(2)连接BD、AC,若AB∥CD,则结论“四边形ABDC一定是梯形”是否正确,若正确请证明;若不正确,请举出反例.
答案
∴△BEA∽△DEC,
∴=,
∴AB·DE=CD·BE.
(2)不正确.
当 ==1时,AB=CD,
又∵AB∥CD,
∴此时四边形ABDC是平行四边形,不是梯形.
核心考点
试题【已知:如图,AD和BC相交于E点,∠EAB=∠ECD.(1)求证:AB·DE=CD·BE;(2)连接BD、AC,若AB∥CD,则结论“四边形ABDC一定是梯形”】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你在图中找出一组互相平行的线段并标上字母,然后再用平行符号表示出来;
(2)请你在图中找出一组互相垂直的线段并标上字母,然后再用垂直符号表示出来;
(3)请你在图中找出一个钝角并标出字母,然后用角的符号表示出来.
(1)如图②,将△ACD沿A"C"边向上平移,使点A与点C"重合,连接A"D和BC,四边形A"BCD是 形;
(2)如图③,将△ACD的顶点A与A"点重合,然后绕点A沿逆时针方向旋转,使点D、A、B在同一直线上,则旋转角为 度;连接CC",四边形CDBC"是 形;
(3)如图④,将AC边与A"C"边重合,并使顶点B和D在AC边的同一侧,设AB、CD相交于E,连接BD,四边形ADBC是什么特殊四边形?请说明你的理由。
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