题目

题型：贵州省中考真题难度：来源：

如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A"BC".
（1）如图②，将△ACD沿A"C"边向上平移，使点A与点C"重合，连接A"D和BC，四边形A"BCD是                 形；
（2）如图③，将△ACD的顶点A与A"点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为       度；连接CC"，四边形CDBC"是     形；
（3）如图④，将AC边与A"C"边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。

答案

解：（1）平行四边。
（2）90；直角梯。
（3）四边形ADBC是等腰梯形。理由如下：
过点B作BM⊥AC，过点D作DN⊥AC，垂足分别为M，N。
∵将矩形纸片沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A"BC"，
∴△ACD≌△A"BC"。
∴BM=ND。
∴BD∥AC。
∵AD=BC，且AD不平行BC，
∴四边形ADBC是等腰梯形。