题目

题型：不详难度：来源：

如图位于竖直平面上半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3 mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：

（1）小球通过B点时向心力的大小 ；
（2）小球通过B点时速度的大小；
（3）小球落地点C与B点的水平距离。

答案

（1）2mg（2）（3）

解析

试题分析：（1）小球通过B点时，由牛顿第三定律得
轨道对小球的支持力 
通过受力分析可得小球通过B点时向心力的大小
（2）小球通过B点时，由牛顿第二定律得 
解得小球通过B点时速度的大小 
（3）小球从B至C做平抛运动水平方向： 
竖直方向：解得小球落地点C与B点的水平距离
点评：本题关键对两个的运动过程分析清楚，然后选择机械能守恒定律和平抛运动规律列式求解．