题目
题型:专项题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
已知:如下图所示,在□ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于O,求证四边形ABEF是菱形。
证明:①∵四边形ABCD是平行四边形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE,BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
⑤∴∠1=∠2=∠BAF,∠3=∠4=∠ABE
⑥∴∠1+∠3=(∠BAF+∠ABE)=×180°=90°
⑦∴∠AOB=90°
⑧∴AE⊥BF
⑨四边形ABEF是菱形。
(2)如有错误,指出第____步到第____步推理错误,应在第______步后添加如下的证明过程:______。
B.FA∶CD=AE∶BC
C.FA∶AB=FE∶EC
D.AB=DC
B.
C.
D.15
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