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题目
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的中点.求证:DE=CF.
答案
证明:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形.
∴DE=BF.
∵F是BC的中点,
∴BF=CF.
∴DE=CF.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的中点.求证:DE=CF.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE.
求证:EF与BD互相平分.
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如图所示,一块等腰直角三角形铁板,通过切割焊接成一个含有45 °角的平行四边形,设计一种简要的方案并给出正确的理由.
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如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AO,OC的中点,
求证:DN=BM.(用最简便的方法证明)
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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.求证:O是BD的中点.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
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