如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．

答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

AC，OB=OD=

BD，
∵△AOB的周长为25，AB=12，
∴AB+OA+OB=25，
∵OA+OB=13，
∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．

核心考点

试题【如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在□ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB，∠FBC=70°，则∠EBC的度数为 _________ 度．

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如图，□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．

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如图，□ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长为 _________ ．

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如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论．

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如图所示，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：△ABE≌△CDF．

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