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题目
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如图,□ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E,F.若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长为 _________
答案
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO.
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
∴OF=OE=3,AE=CF.
又∵CD=AB=4,
∴ED+CF=AD=BC=7,
∴四边形EFCD的周长为7+4+3×2=17.
核心考点
试题【如图,□ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E,F.若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD的周长为 _________ .】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在□ABCD中,过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F.试问:DE与BF的大小关系如何?证明结论.
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如图所示,□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:△ABE≌△CDF.
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在□ABCD中,M为CD的中点,如DC=2AD,则AM、BM夹角度数是[     ]
A.90°
B.95°
C.85°
D.100°
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如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°,则∠ABC、∠CAB的度数分别为
[     ]
A.28°,120°
B.120°,28°
C.32°,120°
D.120°,32°
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