题目

题型：不详难度：来源：

要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是______．（填上一组符合题目要求的条件即可）

答案

本题答案不唯一，以下是其中两种解法：
（1）根据题意画出图形，如图所示：



添加的条件是AC=BD且AC⊥BD，此时平行四边形ABCD为正方形，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形．又AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是正方形；

（2）添加的条件是AB=BC且AB⊥BC，此时平行四边形ABCD为正方形，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形．又AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形，
又∵AB⊥BC，即∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是正方形．
故答案为：AC=BD且AC⊥BD或AB=BC且AB⊥BC等．