题目
题型:不详难度:来源:
求证:四边形AFCE是菱形.
答案
∴∠EAC=∠FCA.(2分)
又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF.(5分)
∴EO=FO.
又EF⊥AC,
∴AC是EF的垂直平分线.(8分)
∴AF=AE,CF=CE,
又∵EA=EC,
∴AF=AE=CE=CF.
∴四边形AFCE为菱形.(10分)
方法二:同方法一,证得△AOE≌△COF.(5分)
∴AE=CF.
∴四边形AFCE是平行四边形.(8分)
又∵EF是AC的垂直平分线,
∴EA=EC,
∴四边形AFCE是菱形.(10分)
方法三:同方法二,证得四边形AFCE是平行四边形.(8分)
又EF⊥AC,(9分)
∴四边形AFCE为菱形.(10分)
核心考点
举一反三
A.平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形 |
B.任意一条直径都是圆的对称轴 |
C.在等圆中,若圆心角相等,那么所对的弦也相等 |
D.把一个图形绕着某一点旋转一个角度能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形 |
3 |
(1)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.
(2)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.
(3)P在BC上运动时,以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形.
交于点F.
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.
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