题目
题型:周口二模难度:来源:
3 |
(1)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.
(2)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.
(3)P在BC上运动时,以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形.
答案
∵∠C=30°,且CD=4
3 |
∴DG=2
3 |
∴DG=AF=2
3 |
∵∠B=60°,
∴BF=2.
∵BC=12,
∴FG=AD=4,(2分)
显然,当P点与F或点G重合时,
以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.
所以x=2或x=6;(2分)
(2)∵AD=BE=4,且AD∥BE,
∴当点P与B重合时,
即x=0时.点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,(2分)
又∵当点P在CE中点时,EP=AD=4,且EP∥AD,
∴x=8时,点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;(2分)
(3)由(1)(2)知,∵∠BAF=30°,
∴AB=2BF=4,
∴x=0时,且PA=AD,
即以点P、A、D、E为顶点的四边形为菱形.(1分)
∵AB=BE,且∠B=60°,
∴△ABE为正三角形.
∴AE=AD=4.
即当x=8时,即以点P、A、D、E为顶点的四边形为菱形,
∴当BP=0或8时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是菱形.(1分)
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上的一点,且CE=8,BC=12,CD=43,∠C=30°,∠B=60°.点P是线段BC边上一动点(包括B、C两点)】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
交于点F.
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)求平行四边形ABCD的面积.
求证:四边形BMDN是菱形.
A.平行四边形对角线相等 |
B.平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等 |
C.四边形具有平行四边形的所有性质 |
D.沿平行四边形一条对角线对折,这条对角线两旁的图形能互相重合 |
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