题目
题型:不详难度:来源:
①BF为∠ABE的角平分线; ②DF=2BF;
③2AB2=DF·DB; ④sin∠BAE=.
其中正确的为 ( )
A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ C. ①④
答案
解析
∴BF为∠ABE的角平分线,
故①正确;
②连接AC交BD于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=AD,
∴当∠ABC=60°时,△ABC是等边三角形,
即AB=AC,
则DF=2BF,
∵∠ABC的度数不定,
∴DF不一定等于2BF;
故②错误;
③∵AE⊥BC,AD∥BC,
∴AE⊥AD,
∴∠FAD=90°,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OB=OD= DB,AD=AB,
∴∠AOD=∠FAD=90°,
∵∠ADO=∠FDO,
∴△AOD∽△FAD,
∴AD:DF=OD:AD,
∴AD2=DF?OD,
∴AB2=DF? DB,
即2AB2=DF?DB;
故③正确;
④连接CF,
在△ABF和△CBF中,
|
∴△ABF≌△CBF(SAS),
∴∠BCF=∠BAE,AF=CF,
在Rt△EFC中,sin∠ECF=
=,
∴sin∠BAE=.
故④正确.
故选C.
核心考点
试题【菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F点, 下列结论: ①BF为∠ABE的角平分线; ②DF=2BF;③2AB2=DF·DB; ④sin∠BAE=.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD
(1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;
(2)试添加一个条件,使四边形EFGH是菱形.(写出你添加的条件,不要求证明)
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