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题目
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在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE.
(1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;
(2)试添加一个条件,使四边形EFGH是菱形.(写出你添加的条件,不要求证明)
             
答案
连接A 、C ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴HG∥AC  EF∥AC , ∴HG∥EF 又HG= EF=AC  ∴四边形EFGH是平行四边形。
解析
本题考察了三角形的中位线、平行四边形的判定、菱形的判定。难度中等
核心考点
试题【在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE.(1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;(2)试添加】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,矩形ABCD中,ABBC,对角线ACBD相交于点O,则图中的等腰三角形有

A.2个            B.4个            C.6个            D.8个
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如图,在ABCD中,点EF分别在边ADBC上,且BEDF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是__________度.
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如图,正方形ABCD中,点EF分别在边BCCD上,且AE=EF=FA.下列结
ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BEDF=EF;⑤S△ABES△ADF=S△CEF
其中正确的是____________________________(只填写序号).
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如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A.B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE, PE交边BC于点F.连接BE、DF。

(1)求证:∠ADP=∠EPB;
(2)求∠CBE的度数;
(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由.
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如图,等腰梯形ABCD中,ABDC,BEAD, 梯形ABCD
的周长为26,DE=4,则△BEC的周长为      
 
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