题目
题型:不详难度:来源:
(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.
(2)要证明一个四边形是正方形,可先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的_______相等;或者先证明四边形是菱形,在证明这个菱形有一个角是________ .
(3)某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2,对此结论,你认为是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.
答案
(2)邻边,直角;
(3)正确.
解析
(2)邻边相等的矩形是正方形,有一个角是直角的菱形是正方形。所以要证明一个四边形是正方形,可先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的邻边相等即可;要证明一个四边形是正方形,要先证明四边形是菱形,然后在证明这个菱形有一个角是直角即可;所以分别填:邻边,直角;
(3)对角线长为的正方形的边长是,所以正方形面积是,所以是正确的;
核心考点
试题【(2011广西崇左,22,10分)(本小题满分10分)矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的矩形,也是特殊的菱形】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.100º、115º | B.100º、65º | C.80º、115º | D.80º、65º |
A.12个 | B.9个 | C.7个 | D.5个 |
方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面
积为_____________。
(1)若点E是BC的中点(如图1),AE与EF相等吗?为什么?
(2)点E在BC间运动时(如图2),设BE=x,△ECF的面积为y。
①求y与x的函数关系式;
②当x取何值时,y有最大值,并求出这个最大值。
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