题目

题型：不详难度：来源：

顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是        （     ）

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

答案

B

解析

画出图形，由三角形中位线的性质，再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得出答案．
已知，如图：

E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC=BD，
求证：四边形EFGH是菱形．
证明：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
又∵EF=AC，EH=AC，AC=BD，
∴EH=EF，
∴平行四边形EFGH是菱形，
∴四边形EFGH是菱形．
故选B．
菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．