如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC="_____________;" - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC="_____________;"

答案

解析

用勾股定理易得BF的长，也就求得了CF的长，进而根据△CEF是直角三角形利用勾股定理可得CE的长．
解：由折叠可得AD=AF=10cm，DE=EF，
又AB=8cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理得：BF=

=6（cm），
∴FC=BC-BF=10-6=4（cm），
∵CE²+CF²=EF²，
∴CE²+4²=（8-CE）²，
解得CE=3cm，

核心考点

试题【如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC="_____________;" 】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=。

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一个长方形，长比宽多

，面积是

，则这个长方形的周长为

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（本题满分7分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

（1）求证：∠DAE＝∠DCE；
（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

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（本小题10分）
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．