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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,ADBCAD=1,AB=3,BC=3,点PAB上一个动点,则PCPD的和最小值为          
答案
5
解析
延长DA到D′,则D和D′关于AB对称,连接CD′,与AB相交于点P,
根据“两点之间线段最短”可得此时PC+PD的和最小.
由于AD′∥BC,则△APD′∽△BPC.
设PB=x,则AP=5-x.
所以 AP/BP= AD"/BC,
即 5-x/x=4/6
解得x=3,
即PB=3.
PC==
PD′= =
PCPD的和最小值为+=5
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=1,AB=3,BC=3,点P是AB上一个动点,则PC+PD的和最小值为          .】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下图,□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为  ▲  cm.
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如图,□ABCD中,E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于F.
求证:DC=DF.
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如图,有一块由5个1m×1m的小正方形组成的钢板原料.电焊工王师傅准备将其分割后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件(不计加工中的损耗).

小题1:焊接后的正方形工件的边长是    m;
小题2:请你给出一种分割方法,并在图1中标出裁剪线;
小题3:根据你的分割方法,在图2中画出拼接后正方形工件的示意图,标出需要焊接的痕迹,并计算焊接线的长度
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如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为         
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线.
小题1:如图(Ⅰ),将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE,连结AF.求证:四边形ADEF是等腰梯形;

小题2:如图(Ⅱ),在(1)的条件下,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为(0°<<90°)连结AF、DE.

AC⊥CF时,求旋转角的度数;②当=60°时,请判断四边形ADEF的形状,并给予证明.
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