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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=sinx(cosx+1),则f′(x)等于(  )
A.cos2x-cosxB.cos2x-sinx
C.cos2x+cosxD.cos2x+cosx
答案
∵f(x)=sinx(cosx+1)
∴f"(x)=(sinx)"(cosx+1)+sinx(cosx+1)"=cosx(cosx+1)+sinx(-sinx)=cos2x-sin2x+cosx=cos2x+cosx
故选C
核心考点
试题【已知f(x)=sinx(cosx+1),则f′(x)等于(  )A.cos2x-cosxB.cos2x-sinxC.cos2x+cosxD.cos2x+co】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=x2+2x•f′(1),则 f′(0)等于(  )
A.-2B.2C.1D.-4
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设曲线f(x)=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值为(  )
A.-log20102009B.-1
C.((log20102009)-1D.1
题型:福州模拟难度:| 查看答案
已知f(x)=sinx(cosx-1),则f′(
π
4
)
=______.
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2f′(2),则f′(2)=______.
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已知函数f(x)在R上可导,对任意实数x,f"(x)>f(x);若a为任意的正实数,下列式子一定正确的是(  )
A.f(a)>eaf(0)B.f(a)>f(0)C.f(a)<f(0)D.f(a)<eaf(0)
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