如下图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，AB ＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为____． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如下图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，AB ＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为____．

答案

解析

∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．

核心考点

试题【如下图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，AB ＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为____．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．

小题1:求证：AD = ED；
小题2:如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形

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如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）

A．1

B．2

C．

D．

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如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA，下列结论：①

②CE=CF ③∠AEB=75⁰ ④BE+DF=EF ⑤

其中正确的是（只填写序号）

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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90⁰，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA、OB的中点分别为点E、F
小题1:求证：

小题2:求

的值（3分）
小题3:若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求

的值（3分）

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如图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20

，

，则种植白色花卉土地的面积为 m².

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