题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:
小题2:求的值(3分)
小题3:若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H,求的值(3分)
答案
小题1:证明:∵EF是△OAB的中位线,
∴EF∥AB,EF=AB,
而CD∥AB,CD=AB,
∴EF=CD,∠OEF=∠OCD,∠OFE=∠ODC,
∴△FOE≌△DOC;(3分)
小题2:解:∵在Rt△ABC中,AC===BC,
∴sin∠OEF=sin∠CAB===;(3分)
小题3:解:∵AE=OE=OC,EF∥CD,
∴△AEG∽△ACD,
∴==,即EG=CD,
同理FH=CD,
∴==.(3分)
解析
(2)由平行线的性质可知∠OEF=∠CAB,利用sin∠OEF=sin∠CAB=,由勾股定理得出AC与BC的关系,再求正弦值;
(3)由(1)可知AE=OE=OC,EF∥CD,则△AEG∽△ACD,利用相似比可得EG=CD,同理得FH=CD,又AB=2CD,代入中求值.
核心考点
试题【在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=900,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F小题1:求证:小题2:求】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求证:四边形AECD是平行四边形
小题2:当等腰梯形ABCD满足__ ▲ 时(添加一个条件),
则四边形AECD是菱形。
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