题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:四边形AECD是平行四边形
小题2:当等腰梯形ABCD满足__ ▲ 时(添加一个条件),
则四边形AECD是菱形。
答案
小题1:∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠DCB,
∵AE=DC,
∴AE=AB,
∴∠B=∠AEB,
∴∠DCB=∠AEB,
∴AE∥DC,
∴四边形AECD为平行四边形;(2分)
小题2:埴加∠B=2∠DCA
∵AE∥DC,
∴∠EAC=∠DCA,
∵∠B=2∠DCA,∠B=∠DCB,
∴∠DCB=2∠DCA,
∴∠ECA=∠DCA,
∴∠EAC=∠ECA,
∴AE=CE,
∵四边形AECD为平行四边形,
∴四边形AECD为菱形.(3分)
解析
(2)根据平行线的性质,易得∠EAC=∠DCA,又由已知,由等量代换即可证得∠EAC=∠ECA,根据等角对等边,即可得AE=CE,则四边形AECD为菱形.
核心考点
试题【已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E为边BC上一点,且AE=DC。小题1:求证:四边形AECD是平行四边形小题2:当等腰梯形ABCD满】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
则BOn =
A.AB=CD | B.AD=BC |
C.AB=BC | D.AC=BD |
AD="3" cm,BC="10" cm,则CD的长是★ cm.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连结MF、EN、EF,当EF与BC具有怎样的位置关系时,四边形EMFN是菱形,并证明你的结论。
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