题目
题型:不详难度:来源:
(1)BD与CE相等吗?请说明理由.
(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
答案
∵△ABC与△ADE都是等边三角形(已知)
∴AB= AC,AD=AE,∠BAC=∠D AE=60°
∴∠BA D =∠C AE
在△BA D 和△C AE 中
AB=" AC"
∵ ∠BA D =∠C AE
AD=AE
∴ △BA D≌△C AE (边角边 )
∴BD=CE
⑵ 设BD与AC相交于点H
∵△BA D≌△C AE
∴∠A BD =∠A C E
∵∠A BD+∠BAH+∠AHB=∠A C E+∠HF C+∠FHC=180°
又∵∠AHB=∠FHC
∴∠HF C= BAH=60°
即BD与CE的夹角∠BFC为60°
⑶ BE=DG BE⊥DG
解析
(2)根据△EAC≌△DAB可得∠ECA=∠DAB,从而在△BFC中可得∠ECA+∠FBC=60°,结合∠ACB=60°,利用三角形的内角和定理可得出∠BFC的度数.
(3)证明与(1)相同。
核心考点
试题【如图,△ABC与△ADE都是等边三角形(三条边都相等,三个内角都相等的三角形),连结BD、CE交点记为点F.(1)BD与CE相等吗?请说明理由.(2)你能求出B】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; |
B.两条对角线相等的四边形是矩形; |
C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; |
D.两条对角线相等的菱形是正方形 |
A.25° | B.55° | C.35° | D.30° |
(3)菱形ABCD的面积为 .
(1)当为何值时,四边形的面积是梯形的面积的一半;
(2)四边形能为平行四边形吗?如果能,求出的值;如果不能,请说明理由.
(3)四边形能为等腰梯形吗?如果能,求出的值;如果不能,请说明理由.
作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为【 】
A.11+ | B.11- |
C.11+或11- | D.11-或1+ |
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