题目

题型：不详难度：来源：

将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）

A、60°　　　B、75°　　　C、90°　　　D、95°

答案

C

解析

试题分析：根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD==90°，即可得到结果．

∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，
∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，
∴∠A′BC+∠E′BD==90°，
即∠CBD=90°．
故选C．
点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．