题目
题型:不详难度:来源:
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?
答案
解析
试题分析:(1)过点作于,过点作交延长线于,可得,再结合正方形的性质,同角的补角相等可得△ACM≌△AGN,即可得到CM=GN,根据等底等高的三角形的面积相等,即可得到结果;
(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和,即得结果.
(1)与面积相等
过点作于,过点作交延长线于,
则
四边形和四边形都是正方形
(2) 由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
∴这条小路的面积为平方米.
点评:解答本题的关键是掌握正方形的四条边相等,四个角都是直角,同角的补角相等,等底等高的两个三角形的面积相等.
核心考点
试题【(1)如图,以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由。(2)园林小路,曲径通幽,如图2所】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
③AB⊥BC;④AC⊥BD。其中正确的结论的个数( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A. | B. | C. | D. |
(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
(2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论.
(3)延长交于点,试判断与的数量关系,并说明理由.
A.6 | B.8 | C.9 | D.10 |
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