题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D^/、C^/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.

答案

∠2=110°，∠EFG=55°

解析

试题分析：在直角梯形ABGE中，∠A=∠B=90°。四边形内角和=（n-2）180°=（4-2）·180°=360°。已知∠1=140°。∴∠2=360°-140°-90°-90°=110°。∴∠EGF=180°-∠2=70°，由于∠FEG为长方形折叠后产生的角，所以∠FEG=∠DEF==55°。在△EFG中，∠EFG=180°-∠EGF-∠FEG=180°-70°-55°=55°
点评：本题难度较低，主要考查学生对多边形内角和及折叠性质的掌握。做本类题型要注意对折叠性质中相等的角及边长关系的把握。