题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;
(2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四边形EBFD的周长.
答案
解析
试题分析:(1)根据平行四边形的性质可得AB=CD,AB∥CD,再由E、F分别是边AB、CD的中点可证得BE=CF,从而可以证得结论;
(2)由AD=AE,∠A=60°可证得△ADE是等边三角形,即得DE=AD=2,再由(1)知四边形EBFD是平行四边形,根据平行四边形的性质即可求得结果.
(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD.
∵E、F是AB、CD中点,
∴BE=AB,DF=CD.
∴BE=CF.
∵EB∥DF,
∴四边形EBFD是平行四边形;
(2)∵AD=AE,∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形.
∴DE=AD=2,
又∵BE=AE=2,
由(1)知四边形EBFD是平行四边形,
∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;(2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四边形EBFD】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积;
(2)如图②,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用a表示);
(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.
(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,点O所在位置应满足什么条件?(直接写出答案,不需说明理由.)
A.5cm2 | B.6cm2 | C.7cm2 | D.8cm2 |
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