若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为______．

答案

由题意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3恒成立，
故a=1，b=2，此时有-3≤c≤3，
则a+2b-3c的最小值为 1+2×2-3×3=-4，
故答案为：-4．

核心考点

试题【若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于______．

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已知正实数x，y，记m为x和

x2+y2

中较小者，则m的最大值为______．

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若x+1＞0，则x+

x+1

的最小值为______．

题型：通州区一模难度：| 查看答案

若a、b∈R，有下列不等式：①a²+3＞2a；②a²+b²≥2（a-b-1）；③a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；④a+

≥2．其中一定成立的是______．

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母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角ϕ等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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