题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度;
(2)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道,求半圆轨道半径R的取值范围。
答案
(1)小车与墙壁碰撞前滑块与小车相对静止; Vt=4m/s (2)R≤0.24m或R≥0.60m
解析
对小车:μmg=Ma2 (1分)
但滑块相对小车静止时,两者速度相等,即:
v0+a1t=a2t (1分)
此时 v1=v2=4m/s (1分)
滑块的位移为:s1=v0t+a1t2 (1分)
滑块与小车的相对位移为:L1=s1-s2 (1分)
联立解得,L1=3m,s2=2m (2分)
因L1<L,s2<s,说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度,且共速时小车与墙壁还未发生碰撞,故小车与墙壁碰撞时的速度为:
Vt=4m/s (1分)
(2)与墙碰后滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s,位移为L2=L-L1=1m的匀减速运动,然后滑上圆轨道的最低点P。
若滑块恰能滑过圆的最高点,设滑至最高点的速度为v,临界条件为
Mg=mv2/R (2分)
根据动能定理,有
-μmgL2-mg·2R=mv2-mv12 (2分)
解得 R=0.24m (1分)
若滑块恰好滑至1/4圆弧到达T点时就停止,则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。
根据动能定理,有
-μmgL2-mgR=0-mv12 (2分)
解得R=0.6m (1分)
综上所述,滑块在圆轨道运动过程中不脱离圆轨道,则半圆轨道的半径必须满足:
R≤0.24m或R≥0.60m (1分)
核心考点
试题【如图所示,地面和半圆轨道面PTQ均光滑。质量M =" l" kg、长L =" 4" m的小车放在地面上,右端与墙壁的距离为s =" 3" m,小车上表面与半圆轨】;主要考察你对功能关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 500焦 | B.4000焦 | C. 200焦 | D.50焦 |
A.若路面光滑,拉力所做的功较小 | B.若路面粗糙,拉力所做的功较大 |
C.若小车载有货物,拉力所做的功更大 | D.以上三种情况中,拉力做的功一样大 |
A.手对物体做功2J |
B.合外力做功2J, |
C.合外力做功12J |
D.物体克服重力做功10J |
A.物体的动能增加 | B.物体的重力做功 |
C.物体的机械能损失了 | D.物体所受摩擦力做功 |
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